QCM Algorithmes, structures de données et complexité – Partie 22

avril 7, 2025avril 7, 2025 Thomas Aucun commentaire

Les algorithmes, les structures de données et la complexité sont des concepts fondamentaux en informatique, essentiels pour concevoir des systèmes performants et efficaces. Que vous soyez étudiant, professionnel en développement logiciel ou passionné par l’informatique, comprendre ces notions est crucial pour résoudre des problèmes complexes et optimiser les performances des applications. Dans cet article, nous vous proposons un QCM (Questionnaire à Choix Multiples) couvrant ces trois domaines clés. À travers ce test, vous pourrez évaluer vos connaissances en matière de conception d’algorithmes, de choix de structures de données appropriées et d’analyse de la complexité des algorithmes. Que vous soyez débutant ou confirmé, ce QCM vous aidera à tester vos compétences et à améliorer votre compréhension de ces concepts fondamentaux.

1. Quel est l’algorithme de tri le plus performant dans le pire des cas ?

A Tri à bulles

B Tri rapide (Quicksort)

C Tri fusion (Merge Sort)

D Tri par insertion

Le tri fusion (Merge Sort) a une complexité en O(n log n) dans le pire des cas, ce qui en fait l’un des plus performants pour les ensembles de données volumineux. Le tri rapide peut avoir une complexité en O(n²) dans le pire des cas, mais il est généralement plus rapide en pratique dans des cas moyens.

2. Quelle structure de données est la plus adaptée pour implémenter un algorithme de parcours en profondeur dans un graphe ?

A File

B Pile

C Liste chaînée

D Tableau

Le parcours en profondeur (DFS) explore un chemin jusqu’à ce qu’il atteigne un nœud sans voisins non visités, puis revient en arrière pour explorer d’autres chemins. La pile est idéale pour suivre l’historique des nœuds à explorer.

3. Quel est l’algorithme utilisé pour déterminer le plus court chemin dans un graphe avec des poids positifs ?

A Algorithme de Dijkstra

B Algorithme de Floyd-Warshall

C Algorithme de Bellman-Ford

D Recherche en profondeur (DFS)

L’algorithme de Dijkstra est utilisé pour trouver le plus court chemin entre un sommet de départ et tous les autres sommets dans un graphe pondéré à poids positifs. Il fonctionne en itérant et en sélectionnant à chaque fois le sommet le plus proche du point de départ.

4. Quelle est la complexité en temps pour l’insertion dans un tableau dynamique lorsque l’espace est insuffisant et que le tableau doit être redimensionné ?

A O(1)

B O(log n)

C O(n)

D O(n log n)

Lorsqu’un tableau dynamique dépasse sa capacité et doit être redimensionné, il faut copier tous les éléments existants dans un nouveau tableau plus grand. Cette opération prend un temps linéaire, O(n).

5. Quelle est la complexité de l’algorithme de Dijkstra pour trouver le plus court chemin dans un graphe avec une représentation par liste d’adjacence et l’utilisation d’un tas binaire ?

A O(V²)

B O(E + V log V)

C O(V log V)

D O(E log E)

Avec une liste d’adjacence et un tas binaire, l’algorithme de Dijkstra a une complexité de O(E + V log ⁡V), où V est le nombre de sommets et E est le nombre d’arêtes dans le graphe.

6. Quel est le rôle de l’algorithme de « Kruskal » ?

A Résoudre le problème du plus court chemin dans un graphe

B Trouver le chemin le plus long dans un graphe

C Trouver l’arbre couvrant de poids minimal dans un graphe

D Trier un tableau d’éléments

L’algorithme de Kruskal est utilisé pour résoudre le problème de l’arbre couvrant de poids minimal (MST) dans un graphe. Il fonctionne en triant toutes les arêtes du graphe par poids et en les ajoutant progressivement à l’arbre couvrant.

7. Quel est l’avantage principal d’un arbre trie (Trie) par rapport à un tableau pour le stockage des chaînes de caractères ?

A La recherche est plus rapide

B Il nécessite moins de mémoire

C Les chaînes sont stockées de manière ordonnée

D Il permet de stocker un plus grand nombre de chaînes

Un arbre Trie permet de rechercher des chaînes de manière plus rapide que dans un tableau en utilisant un préfixe commun, réduisant ainsi le nombre de comparaisons nécessaires, particulièrement pour un grand nombre de chaînes.

8. Quel est le rôle de l’algorithme de « Bellman-Ford » ?

A Trouver le plus court chemin dans un graphe avec des arêtes de poids négatif

B Trouver l’arbre couvrant de poids minimal dans un graphe

C Trouver le chemin le plus long dans un graphe

D Trier un tableau d’éléments

L’algorithme de Bellman-Ford est utilisé pour trouver les plus courts chemins dans un graphe, même si les arêtes ont des poids négatifs. Il peut également détecter les cycles de poids négatif.

9. Quelle est la complexité de l’insertion dans une liste doublement chaînée ?

A O(1)

B O(log n)

C O(n)

D O(n log n)

L’insertion dans une liste doublement chaînée peut être réalisée en O(1) si l’on connaît déjà la position où l’insertion doit être effectuée. Cela est possible grâce aux pointeurs vers l’élément précédent et suivant dans chaque nœud.

10. Dans le contexte de la complexité des algorithmes, que signifie O(n log⁡ n) ?

A L’algorithme prend une quantité de temps proportionnelle à la taille de l’entrée au carré

B L’algorithme prend une quantité de temps proportionnelle à la taille de l’entrée multipliée par le logarithme de cette taille

C L’algorithme prend une quantité de temps proportionnelle à la taille de l’entrée multipliée par son carré

D L’algorithme prend un temps constant

La complexité O(n log⁡ n) est typique des algorithmes efficaces de tri comme le tri rapide (QuickSort) ou le tri fusion (MergeSort), où le temps d’exécution est une combinaison de processus linéaires et logarithmiques.

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