Exercices Corrigés Dépendances fonctionnelles(Forme Normale) – Partie 5

La meilleure façon d’apprendre quelque chose est de pratiquer des exercices. Nous avons préparer ces exercices corrigés pour les personnes (débutantes ou intermédiaires) qui sont familières avec les dépendances fonctionnelles et normalisation des bases de données. Nous espérons que ces exercices vous aideront à améliorer vos compétences sur les Dépendances fonctionnelles et Normalisation. Les exercices corrigés suivantes sont actuellement disponibles, nous travaillons dur pour ajouter plus d’exercices. Bon apprentissage!

Vous pouvez lire notre tutoriel sur les dépendances fonctionnelles et normalisation des bases de données avant de résoudre les exercices suivants.

1. Considérons la relation R=(A,B,C,D) avec les DF suivantes :

A → B, B → C, C → D, et D → A

1.1) Donner la liste de toutes les clés candidates de R.

1.2) R est-il en 3NF? BCNF?

2. Considérons la relation suivante:

Commande(id_produit, nom_produit, id_client, nom_client, date_commande, prix_produit, montant, tva, total_brut, total_net)

Hypothèses :

• La valeur de la taxe sur les ventes (TVA) peut varier d’un produit à l’autre (par exemple, 8 % pour les produits alimentaires, 16 % pour les produits de luxe).
• Le total brut est le prix total net plus la taxe sur les ventes.
• Les commandes de clients passées le même jour sont combinées. Nous n’avons qu’une seule commande par client et par jour.

2.1) Déterminer toutes les dépendances fonctionnelles de la relation Commande.

id_produit -> nom_produit, prix_produit, tva
id_client -> nom_client
id_produit, id_client, date_commande -> montant
prix_produit, montant -> total_net
total_net, tva -> total_brut

2.2) Trouver toutes les clés candidats.

3. Considérons le schéma relationnel suivant :

Voiture(marque, modèle, année, couleur, concessionnaire)

Chaque tuple de la relation Voiture spécifie qu’une ou plusieurs voitures d’une marque, d’un modèle et d’une année donnés, d’une couleur donnée, sont disponibles chez un concessionnaire donné. Par exemple, le tuple

(Mercedes, Classe A, 2024, Gris, ShowCars)

Indique que des Mercedes Classe A 2024 de couleur Gris sont disponibles chez le concessionnaire ShowCars.

Pour chacun des énoncés suivants, écrivez une dépendance fonctionnelle qui reflète le mieux l’énoncé.

3.1) Le nom du modèle d’une voiture est une marque déposée par sa marque, c’est-à-dire que deux marques ne peuvent pas utiliser le même nom de modèle.

modèle -> marque

3.2) Chaque concessionnaire ne vend qu’un seul modèle de chaque marque de voiture.

concessionnaire,marque -> modèle

3.3) Si une marque, un modèle et une année de voiture sont disponibles dans une couleur particulière chez un concessionnaire donné, cette couleur est disponible chez tous les concessionnaires qui vendent la même marque, le même modèle et la même année.

marque,modèle,année -> couleur
OU
marque,modèle,année -> concessionnaire

3.4) Sur la base de vos réponses aux questions (3.1)-(3.3), indiquez toutes les clés minimales pour la relation Voiture.

4. Considérons les deux schémas relationnels suivants :

Schéma 1: R(A,B,C,D)
Schéma 2: R1(A,B,C), R2(B,D)

4.1) Considérons le schéma 1 et supposons que les seules dépendances fonctionnelles qui s’appliquent aux relations de ce schéma sont A → B, C → D, et toutes les dépendances qui en découlent. Le schéma 1 est-il en forme normale BCNF?

4.2) Considérez le schéma 2 et supposez que les seules dépendances fonctionnelles qui s’appliquent aux relations de ce schéma sont A → B, A → C, B → A, A → D, et toutes les dépendances qui en découlent. Le schéma 2 est-il en BCNF ?

4.3) Supposons que nous ignorions la dépendance A → D de la partie (4.2). Le schéma 2 est-il en BCNF ?

4.4) Considérons le schéma 1 et supposons que les seules dépendances fonctionnelles qui s’appliquent aux relations de ce schéma sont A → BC, B → D, B →> CD, et toutes les dépendances qui en découlent. Le schéma 1 est-il en quatrième forme normale (4FN) ?

4.5) Considérez le schéma 2 et supposez que les seules dépendances fonctionnelles qui s’appliquent aux relations de ce schéma sont A → BD, D → C, A → C, B → D, et toutes les dépendances qui en découlent. Le schéma 2 est-il en 4FN?

5. Considérons une relation R(A,B,C) et supposons que R contienne les quatre tuples suivants :

5.1) Spécifiez toutes les dépendances fonctionnelles complètement non triviales qui s’appliquent à cette instance de R.

5.2) Spécifiez toutes les dépendances multi-valeurs non triviales qui existent dans cette instance de R. N’incluez pas les dépendances multi-valeurs qui sont aussi des dépendances fonctionnelles.

5.3) Cette instance de R est-elle en forme normale BCNF en ce qui concerne les dépendances que vous avez données dans la partie (5.1) ? Si ce n’est pas le cas, indiquez toutes les décompositions BCNF valides.

6. Considérons la base de données suivante :

Table: étudiants

+-------------+-----------------------+--------------------+------------+
| id_etudiant |       adresse         |       cours        | professeur |
+-------------+-----------------------+--------------------+------------+
| 1           | 11, Avenue De Marlioz | Base de données    |  Alex      |
| 2           | 93, rue Jean Vilar    | Gestion de projets |  Ali       |
| 1           | 11, Avenue De Marlioz | Conception UML     |  Jean      |
| 5           | 10, rue des Chaligny  | Gestion de projets |  Emily     |
| 6           | 82, Rue St Ferréol    | Gestion de projets |  Emily     |
+-------------+-----------------------+--------------------+------------+

Supposons qu’il y ait exactement un professeur assistant assigné à chaque étudiant pour chaque cours.

6.1) Déterminer toutes les dépendances fonctionnelles de la relation ci-dessus.

6.2) Donnez un exemple de super clé et de clé candidate.